Introducción a la transformada de Radon

El propósito de este trabajo es ofrecer a los estudiantes y, en general, al público interesado una introducción al tema de la transformada de Radon, de la manera más sencilla y didáctica posible. Para ello, se parte de una breve reseña histórica y se explican los conceptos básicos necesarios para comprender la transformada, como el producto interno, los espacios de Hilbert, la transformada de Fourier, la transformada de Hilbert y la función signo. Con base en estos conceptos, se expone entonces paso por paso el desarrollo de la transformada de Radon, así como su transformada inversa en R² y Rⁿ, con sus respectivas gráficas para ilustrar el proceso y sus resultados. Posteriormente se definen sus propiedades de linealidad, periodicidad, traslación, escalamiento, rotación y espacios acotados. Finalmente, se comentan brevemente algunas de las aplicaciones de la transformada de Radon en la tomografía computarizada, la astronomía y la interferometría óptica.